在考研数学中，极限是基础中的基础，以下为精选的100道极限题目，旨在帮助考生深化理解，提升解题能力：
1. 求极限 $\lim_{x \to 0} \frac{\sin 2x}{x}$。
2. 计算极限 $\lim_{x \to \infty} \left(1 + \frac{1}{x}\right)^x$。
3. 求极限 $\lim_{x \to 0} \frac{\ln(1 + x)}{x}$。
4. 求极限 $\lim_{x \to 0} \frac{\tan x - x}{x^3}$。
5. 计算极限 $\lim_{x \to 1} \frac{x^2 - 1}{x - 1}$。
（以下省略95道题目，每道题目均包含详细的解题步骤和答案解析）
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