在备战考研数学三的过程中，掌握以下常用公式至关重要：
1. 导数公式：
- (f(x)g(x))' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)
- (c)' = 0（c为常数）
- (x^n)' = nx^(n-1)
- (sin x)' = cos x
- (cos x)' = -sin x
- (ln x)' = 1/x
2. 积分公式：
- ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) + C（n ≠ -1）
- ∫sin x dx = -cos x + C
- ∫cos x dx = sin x + C
- ∫1/x dx = ln|x| + C
3. 微分中值定理：
- 如果函数f(x)在闭区间[a, b]上连续，在开区间(a, b)内可导，那么至少存在一点ξ∈(a, b)，使得f'(ξ) = (f(b) - f(a))/(b - a)。
4. 罗尔定理：
- 如果函数f(x)在闭区间[a, b]上连续，在开区间(a, b)内可导，且f(a) = f(b)，那么至少存在一点ξ∈(a, b)，使得f'(ξ) = 0。
5. 洛必达法则：
- 如果函数f(x)和g(x)在x = a处可导，且g'(x) ≠ 0，当x → a时，f(x)和g(x)同时趋向于0或无穷大，那么极限lim(x→a) [f(x)/g(x)] = lim(x→a) [f'(x)/g'(x)]。
6. 二重积分公式：
- ∫∫R f(x, y) dA = ∫∫R f(x, y) dx dy（R为积分区域）
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