一、函数、极限与连续
1. 函数的定义域、值域及性质
2. 极限的概念、性质及运算法则
3. 无穷小与无穷大
4. 函数的连续性及间断点
二、导数与微分
1. 导数的定义及几何意义
2. 导数的运算法则
3. 高阶导数
4. 微分及其应用
三、微分方程
1. 微分方程的基本概念
2. 一阶微分方程的解法
3. 二阶线性微分方程的解法
4. 高阶微分方程的解法
四、多元函数微积分
1. 多元函数的定义及性质
2. 偏导数、全微分及方向导数
3. 极值与条件极值
4. 多元函数的极值点及极值类型
五、线性代数
1. 矩阵的概念及运算
2. 矩阵的秩与逆
3. 线性方程组
4. 特征值与特征向量
六、概率论与数理统计
1. 随机事件与概率
2. 随机变量及其分布
3. 大数定律与中心极限定理
4. 参数估计与假设检验
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