矩阵的m1范数含义

矩阵的范数

矩阵的1范数：将矩阵沿列方向取绝对值求和，取最大值作为1范数。例如如下的矩阵，1范数求法如下：对于实矩阵，矩阵A的2范数定义为：A的转置与A乘积的最大特征值开平方根。

常见的矩阵范数有几种，包括： 第一范数（Frobenius范数）：∥A∥ = ∑|a|，即矩阵中所有元素的绝对值之和。

范数是矩阵的一种数学概念，用于度量矩阵的大小。简单来说，矩阵的范数就是将矩阵映射到一个实数，该实数代表了矩阵的大小。不同的范数定义了不同的矩阵度量方式。范数可以用于优化问题、矩阵分解、矩阵可视化等领域。

说明： 任意矩阵都有范数 ，长方形、正方形、零值、复值矩阵都有范数！但都要满足上面4条。

矩阵的范数是?

范数是矩阵的一种数学概念，用于度量矩阵的大小。简单来说，矩阵的范数就是将矩阵映射到一个实数，该实数代表了矩阵的大小。不同的范数定义了不同的矩阵度量方式。范数可以用于优化问题、矩阵分解、矩阵可视化等领域。

矩阵范数（Matrix Norm）是用来度量矩阵的大小或变换性质的一种数学。矩阵范数是对矩阵作为一个整体的性质进行衡量，并且满足一定的数学性质。

矩阵的1范数：将矩阵沿列方向取绝对值求和，取最大值作为1范数。例如如下的矩阵，1范数求法如下：对于实矩阵，矩阵A的2范数定义为：A的转置与A乘积的最大特征值开平方根。

范数，是具有“长度”概念的函数。性代数、泛函分圆银谨析及相关的数学领域，范数是一个函数，其为矢量空间内的所有矢量赋予非零的正长度或大小。半范数反而可以为非零的矢量赋予零长度。

一般如果没有什么特殊说明，||w||表示为2-范数。如，w是一个n维列向量，w=(w1，w2，...，wn)；||w||=ww。

为从属于某种向量范数的矩阵范数，简称从属范数。因为是通过向量p范数定义的矩阵范数，也称p范数或算子范数。由定义可知，‖x‖p的含义是向量｛Ax：‖x‖p＝1｝中各向量都有一个对应的范数，其中最大的就是‖x‖p。

1-范数是?

1、范数（norm）是用来衡量向量空间中向量大小的一种数学概念。性代数中，范数是定义在向量空间上的非负实值函数。

2、不同的含义：1-范数是指向量（矩阵）中非零元素的个数，2-范数是指空间中两个向量矩阵之间的直线距离。

3、即矩阵的1-范数是所有列向量绝对值之和的上界。

4、四条竖线的数学符号表示“范数”；范数是数学中的一种基本概念。在泛函分析中，它定义在赋范线性空间中，并满足一定的条件；范数常常被用来度量某个向量空间（或矩阵）中的每个向量的长度或大小。

5、-范数：是指向量（矩阵）里面非零元素的个数。类似于求棋盘上两个点间的沿方格边缘的距离。||x||1 = sum（abs(xi)）；2-范数（或Euclid范数）：是指空间上两个向量矩阵的直线距离。