重心的性质21证明

数学三角形内心外心结论?

(3) 内心：三条角平分线的交点（内切圆的圆心），角平分线上的任意点到角两边的距离相等。(4) 外心：三条中垂线的交点（外接圆的圆心），外心到三角形各顶点的距离相等。

重心是三角形内到三边距离之积最大的点。重心在向量中的重要结论：外心.外心 三角形三边的垂直平分线的交点叫三角形的外心。

直角三角形的外心公式：r＝c/2（c为直角三角形的斜边）。直角三角形的内心公式：r＝（a＋b－c）/2（a、b为直角三角形的两条直角边，c为斜边）。三角形的内心公式：r＝2s/l（s为三角形的面积，l为三角形的周长）。

三角形外心的有关结论：（1）锐角三角形的外心在三角形内；（2）直角三角形的外心在斜边上，与斜边中点重合；（3）钝角三角形的外心在三角形外；（4）等边三角形外心与内心为同一点。三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心。

重心断方法

几何法：形状规则、质量分布均匀的物体的重心在它的几何中心．如质量分布均匀的球体的重心就在球心，质量分布均匀的直棒的重心就在棒的中点。

第四，支撑法：只适用于细棒（不一定均匀）。用一个支点支撑物体，不断变化位置，越稳定的位置，越接近重心。

重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。证明：已知：△ABC，E、F是AB，AC的中点。EC、FB交于G。求证：EG=1/2CG。重心的性质及证明。证明：过E作EH∥BF交AC于H。∵AE=BE，EH//BF。

重心坐标的一般公式 取固连在物体上的空间直角坐标系Oxyz，以坐标xC、yC、zC表示物体重心C的位置，如图6-25所示。物体的每个小块所受的地球引力以ΔPΔP……表示，并认为它们构成一个空间平行力系。

...非常费解求高人解答。。。答是3分之二倍的根号21...

1、)求x的2次方-xy+y的2次方的值。原式=(x-y)+xy=(3+2√1/2-3+2√1/2)+(3+2√1/2)(3-2√1/2)=8+7 =15；（2）求x分之y+y分之x+2的值。

2、解：y=2倍根3/3x+2，与x轴交于A（-根3，0）与y轴交于B（0，2）。则AB=根7，s△AOB=1/2OA×OB=根3，设△AOB的边AB的高为h，则有：根7h=2倍根3，所以h=2倍根21/。

3、根号二分之三化简后得√6/2。解：√(3/2)=√((3*2)/(2*2))=√(3*2)/√(2*2)=√(3*2)/2 =√6/2 即√(3/2)化简的结果等于√6/2。

4、你看我补充问题，再写上来不都行了，到时候采纳你啊！我不喜欢这样 你不愿意就算了...，0，-3的0次方为1，根号27为3倍根号3，1减根号2的绝对值为根号2减1，根号2分之一为2分之根号2。

5、根号下27分之一等于（3倍根号3)/1。再乘以开始的3就等于根号3分之一。

已知△ABC中,AB=3,BC=√7,AC=2。若O为△ABC的内心,则向量AO乘以向量AC的...

1、假设园O交AC与D，用余弦定理求出角CAB的余弦，再求出角CAB的正弦，用面积求出园的半径。在三角形AOD中用半径和角CAB的半角的正弦，求出AO的长度，然后直接用AO（向量）*AC（向量）条件都够用了。

2、啊 联系外心的几何意义 把向量BC分解成向量BA+向量AC 再用分配率向量AO×向量BA=向量BA的模×1／2向量BA 的模 同理向量AO×向量AC=向量AC的模×1／2向量AC的模。

3、因为AO在AB上的投影是AD，D是AB中点；所以AD=1；所以向量AO点乘向量AB=AD乘AB=1X2=2；不需要知道AC＝3，BC＝根号7啊。--- 数学辅导团琴生贝努里为你解

21.求证三角形的重心与各顶点的连线分三角形为三个面积相等的三角形...

重心将中线分成了2：1，因此，从重心做垂直线到底边和从顶点到底边的垂直线的比例是1：3，所以由中心与底边围成的三角形是整个三角形面积的三分之一。

那是重心，重心和三角形三个顶点组成的三个三角面积相等，等于原来三角形的三分之一。这由重心的性质：“重心到顶点与到对边中点比为2：1”推出来的。

重心是三角形三条中线的交点，到顶点的距离为到对边中点的2 倍，它也是三条中线的三等分点。

你可以先理解重心的意思。物体的质量中心，能够保持物体平衡的点就是重心。

三角形重心21怎么证明向量

1、三角形重心向量结论：三角形的三条边的中线交于一点，该点叫做三角形的重心，三中线交于一点可用燕尾定理证明，十分简单。性质重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。

2、向量法：通过将三个顶点看作向量，并计算它们的线性组合来找到重心。面积法：根据三角形的面积比例来确定重心的位置。通过计算三角形各边上的中线长度，可以得到重心的坐标。

3、a+1/2(AC-AB)= a+1/2(b-a)=1/2a+1/2b 从而向量AO=2/3向量AE 即向量AO与向量AE共线，所以A、O、E三点共线 且有AO：OE=2。因此，三角形ABC的三条边的中线交于一点，该点叫做三角形的重心。