1992年考研数学二真题答案如下：
一、选择题（每题3分，共15分）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(x) = （ ）
A. 3x^2 - 3
B. 3x^2 - 1
C. 3x^2 + 3
D. 3x^2 + 1
2. 若lim(x→0) (sinx/x)^2 = 1，则x = （ ）
A. 0
B. 1
C. e
D. π
3. 设A为3×3矩阵，且|A| = 0，则A的秩为 （ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
4. 若向量a = (1, 2, 3)，向量b = (2, 4, 6)，则向量a与向量b的夹角余弦值为 （ ）
A. 1/3
B. 1/2
C. 1
D. 2
5. 设函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则f'(x) = （ ）
A. 2x - 4
B. 2x + 4
C. 4x - 2
D. 4x + 2
二、填空题（每题3分，共15分）
6. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(1) = （ ）
7. 设向量a = (1, 2, 3)，向量b = (2, 4, 6)，则向量a与向量b的点积为 （ ）
8. 设矩阵A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]，则|A| = （ ）
9. 设函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则f(2) = （ ）
10. 设向量a = (1, 2, 3)，向量b = (2, 4, 6)，则向量a与向量b的夹角余弦值为 （ ）
三、解答题（共70分）
11. （15分）求极限：lim(x→0) (sinx/x)^3
12. （15分）设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，求f'(x)和f''(x)
13. （15分）设矩阵A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]，求|A|和A的逆矩阵
14. （15分）设向量a = (1, 2, 3)，向量b = (2, 4, 6)，求向量a与向量b的夹角余弦值
15. （15分）设函数f(x) = x^2 - 4x + 4，求f'(x)和f''(x)
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