在2018年数二考研真题中，以下是一些典型题目的答案示例：
1. 选择题：若函数$f(x) = x^3 - 3x + 2$在区间$[-1, 2]$上的极值点个数为？
答案：3（极值点在$x = -1, 0, 2$处）
2. 填空题：已知数列$\{a_n\}$的通项公式为$a_n = 2^n - 1$，则数列的前$n$项和$S_n$为？
答案：$S_n = 2^{n+1} - n - 2$
3. 解答题：求函数$f(x) = e^x \sin x$在区间$[0, \pi]$上的最大值和最小值。
答案：最大值为$1$，最小值为$-1$
4. 证明题：证明：对于任意实数$x$，不等式$\sin x + \cos x \leq \sqrt{2}$恒成立。
答案：由$\sin^2 x + \cos^2 x = 1$，得$\sin x + \cos x = \sqrt{2}\sin(x + \frac{\pi}{4})$，因为$\sin$函数的值域为$[-1, 1]$，所以$\sin x + \cos x \leq \sqrt{2}$。
5. 计算题：设$A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$，求$A^3$。
答案：$A^3 = \begin{bmatrix} 29 & 58 \\ 87 & 116 \end{bmatrix}$
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