2024年考研数学一试题及答案如下：
一、选择题（每题5分，共10题，共50分）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x，则f(x)的极值点为：
A. x = -1, x = 1
B. x = 0, x = -1
C. x = 0, x = 1
D. x = -1, x = 1
2. 若数列{an}满足an = an-1 + 2an-2，且a1 = 1, a2 = 2，则数列{an}的通项公式为：
A. an = 2^n - 1
B. an = 2^n + 1
C. an = 2^n
D. an = 2^n - 2
二、填空题（每题5分，共10题，共50分）
3. 设矩阵A = \(\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}\)，则A的行列式值为______。
4. 函数f(x) = e^x - x在x = 0处的导数为______。
三、解答题（共100分）
5. （15分）求函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 1在区间[0, 3]上的最大值和最小值。
6. （20分）设矩阵A = \(\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}\)，求矩阵A的特征值和特征向量。
7. （25分）证明：对于任意正整数n，有1 + 2 + 3 + ... + n = n(n + 1)/2。
8. （30分）设函数f(x) = x^3 - 3x，求f(x)的一阶导数和二阶导数，并求f(x)的拐点。
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