数学与应用数学作为考研科目之一，其难度梯度大致可以分为以下几个阶段：
1. 基础知识阶段：这一阶段主要考察考生对高等数学、线性代数、概率论与数理统计等基础知识的掌握程度。这一阶段的题目通常较为基础，旨在考察考生是否具备扎实的数学基础。
2. 应用能力阶段：在掌握了基础知识之后，考生需要进入应用能力阶段。这一阶段的题目开始涉及实际问题，要求考生运用所学知识解决实际问题，难度有所提升。
3. 综合分析阶段：这一阶段题目难度进一步加大，要求考生具备较强的逻辑思维能力和综合分析能力。题目通常涉及多个知识点，需要考生灵活运用所学知识进行综合分析。
4. 创新能力阶段：在考研数学中，创新能力主要考察考生在遇到复杂问题时，能否提出新颖的解题思路和方法。这一阶段的题目难度较高，对考生的数学素养和创新思维提出了更高的要求。
5. 压轴难题阶段：这一阶段题目通常为压轴题，难度极大，要求考生具备极高的数学素养和解题技巧。这类题目往往需要考生花费较长时间进行思考，甚至需要借助一些特殊方法或技巧才能解决。
总之，数学与应用数学考研难度梯度层层递进，考生需要逐步提升自己的数学素养和解题能力，才能在考研中取得优异成绩。
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