在备战数学分析考研的过程中，掌握关键代码是提升解题效率的利器。以下是一些核心代码的梳理，助你轻松应对各类考研数学分析题目。
1. 微分中值定理：
```python
def Lagrange(x0, x1, f):
return (f(x1) - f(x0)) / (x1 - x0)
```
2. 泰勒公式：
```python
def Taylor(f, x0, n):
sum = 0
for i in range(n + 1):
sum += (f(x0 + (x1 - x0) * i / n)**i) / math.factorial(i)
return sum
```
3. 罗尔定理：
```python
def Rolle(f, x0, x1):
if f(x0) == f(x1):
return True
else:
return False
```
4. 牛顿法：
```python
def Newton(f, df, x0, tol=1e-5, max_iter=100):
x = x0
for i in range(max_iter):
x_new = x - f(x) / df(x)
if abs(x_new - x) < tol:
return x_new
x = x_new
return None
```
5. 微分方程求解：
```python
def solveODE(f, y0, x0, x1, method='Euler'):
y = y0
x = x0
h = (x1 - x0) / N N为步数
if method == 'Euler':
for i in range(N):
y = y + f(x, y) * h
x += h
elif method == 'RK4':
for i in range(N):
k1 = f(x, y)
k2 = f(x + h/2, y + h/2 * k1)
k3 = f(x + h/2, y + h/2 * k2)
k4 = f(x + h, y + h * k3)
y = y + (k1 + 2*k2 + 2*k3 + k4) / 6 * h
x += h
return y
```
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