在山大数学分析考研真题的解析中，关键点在于深刻理解每个题目的核心概念和定理。以下是对部分真题的原创答案：
1. 真题一：证明函数f(x)在区间[a, b]上连续，且f(a) < f(b)，则存在c∈(a, b)，使得f(c) = (f(a) + f(b)) / 2。
答案：由介值定理知，存在c∈(a, b)，使得f(c) = (f(a) + f(b)) / 2。
2. 真题二：计算级数∑n=1∞ (1/n^2)的收敛半径。
答案：利用比值审敛法，得收敛半径R = 1。
3. 真题三：求微分方程y'' - 4y' + 4y = 0的通解。
答案：特征方程r^2 - 4r + 4 = 0，解得r = 2（重根），故通解为y = (C1 + C2x)e^(2x)。
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