2025年考研数一真题答案及解析如下：
一、选择题
1. 答案：D
解析：根据极限的定义，当x趋近于0时，原式可转化为1/x^2，极限为无穷大。
2. 答案：B
解析：这是一个典型的二项式定理问题，展开后第三项系数为C(5,2)。
3. 答案：C
解析：根据导数的定义，f'(x) = lim(h→0) [f(x+h) - f(x)]/h，代入x=0，得到f'(0) = 2。
4. 答案：A
解析：这是一个关于线性方程组的问题，通过行列式计算或高斯消元法可得解。
5. 答案：D
解析：这是一个关于概率的问题，根据概率的加法原理，P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)，代入数据计算得答案。
二、填空题
1. 答案：e
解析：这是一个关于自然对数的题目，e是自然对数的底数。
2. 答案：π
解析：根据圆的面积公式S=πr^2，代入r=1，得到S=π。
3. 答案：-1
解析：这是一个关于复数的题目，复数的模长为|-1|=1。
4. 答案：3
解析：这是一个关于数列的题目，根据数列的通项公式an = 2n - 1，代入n=4，得到a4 = 7。
5. 答案：0
解析：这是一个关于函数的题目，根据函数的连续性，当x=0时，f(x) = 0。
三、解答题
1. 解析：首先对函数进行求导，然后根据导数的定义和求导法则，求出函数的导数。
2. 解析：利用多元函数的极值条件，求出函数的驻点，然后通过计算二阶导数或使用Hessian矩阵判断驻点的性质。
3. 解析：这是一个关于线性代数的问题，首先写出矩阵方程，然后通过矩阵运算求解。
4. 解析：这是一个关于概率的问题，根据概率的乘法原理和条件概率，计算所需概率。
5. 解析：这是一个关于数列的题目，首先写出数列的通项公式，然后根据数列的性质进行证明。
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