在数学考研高数考题中，一道经典的选择题如下：
若函数 \( f(x) = e^{x^2} \) 在点 \( x=1 \) 处的切线斜率为 \( k \)，则 \( k \) 的值是：
A. \( 2e \)
B. \( e \)
C. \( e^2 \)
D. \( 2e^2 \)
解答：首先对 \( f(x) \) 求导，得到 \( f'(x) = 2xe^{x^2} \)。将 \( x=1 \) 代入，得 \( f'(1) = 2e \)。因此，切线斜率 \( k = 2e \)，选项 A 正确。
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