在备战考研数学的征途上，掌握以下必背公式将是你的得力助手。以下是考研数学必背公式大全，助你一臂之力：
1. 导数公式：\( f'(x) = \lim_{{h \to 0}} \frac{f(x+h) - f(x)}{h} \)
2. 积分公式：\( \int f(x) dx = F(x) + C \)
3. 洛必达法则：\( \lim_{{x \to a}} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{{x \to a}} \frac{f'(x)}{g'(x)} \)，前提是\( \lim_{{x \to a}} f(x) = 0 \)或\( \lim_{{x \to a}} g(x) = \infty \)
4. 泰勒公式：\( f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + \frac{f''(a)}{2!}(x-a)^2 + \cdots + \frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n + o((x-a)^n) \)
5. 线性方程组解法：\( Ax = b \)的解为\( x = A^{-1}b \)，其中\( A^{-1} \)为\( A \)的逆矩阵
6. 矩阵行列式：\( |A| = \sum_{{\sigma \in S_n}} (-1)^{\text{sgn}(\sigma)} a_{1\sigma(1)}a_{2\sigma(2)}\cdots a_{n\sigma(n)} \)
7. 矩阵秩：\( r(A) \leq \min\{m, n\} \)，其中\( m \)和\( n \)分别是矩阵\( A \)的行数和列数
8. 线性相关与线性无关：向量组\( \{v_1, v_2, \ldots, v_n\} \)线性相关当且仅当存在不全为零的系数\( k_1, k_2, \ldots, k_n \)，使得\( k_1v_1 + k_2v_2 + \cdots + k_nv_n = 0 \)
9. 最大最小值原理：若函数\( f(x) \)在闭区间\[a, b\]上连续，则在\[a, b\]上存在\( \xi \in [a, b] \)，使得\( f(\xi) \)为\( f(x) \)在\[a, b\]上的最大值或最小值
10. 随机变量期望：\( E(X) = \sum_{i=1}^{\infty} x_i P(X = x_i) \)
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