在备战考研数学的过程中,掌握以下重要积分公式是不可或缺的:
1. 基本积分公式:$\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$($n \neq -1$)
2. 幂函数积分公式:$\int x^a dx = \frac{x^{a+1}}{a+1} + C$($a \neq -1$)
3. 指数函数积分公式:$\int a^x dx = \frac{a^x}{\ln a} + C$($a > 0$且$a \neq 1$)
4. 对数函数积分公式:$\int \ln x dx = x \ln x - x + C$
5. 三角函数积分公式:
- $\int \sin x dx = -\cos x + C$
- $\int \cos x dx = \sin x + C$
- $\int \tan x dx = -\ln |\cos x| + C$
- $\int \sec x dx = \ln |\sec x + \tan x| + C$
- $\int \csc x dx = -\ln |\csc x - \cot x| + C$
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