1. 若函数$f(x)=x^3-6x^2+9x$，求$f(x)$的极值。
2. 设向量$\vec{a}=(1,2,3)$，$\vec{b}=(2,1,-1)$，求$\vec{a}$与$\vec{b}$的模长和夹角。
3. 设$A=\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$，$B=\begin{bmatrix} 5 & 6 \\ 7 & 8 \end{bmatrix}$，求$A+B$和$AB$。
4. 设$z=x+yi$，其中$x,y$为实数，且$|z|=1$，求$z^2$的值。
5. 已知函数$f(x)=\frac{x^2}{1+x^2}$，求$f(x)$的导数。
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