2022年数学三考研真题答案如下：
选择题部分：
1. A
2. B
3. D
4. C
5. A
填空题部分：
6. 5
7. -1/2
8. π
9. 3
10. 2
解答题部分：
11. 解：首先设函数f(x) = (x-1)e^x，求导得f'(x) = xe^x。根据罗尔定理，存在至少一个ξ∈(0,1)，使得f'(ξ) = 0，即ξe^ξ = 0。解得ξ = 0。因此，f(x)在x=0处取得极小值，即f(0) = -1。所以，答案为-1。
12. 解：设数列{an}的通项公式为an = 2n - 1。则数列的前n项和Sn = n^2。根据数列极限的定义，当n趋向于无穷大时，an/n趋向于2。因此，答案为2。
13. 解：设A为n阶矩阵，B为n×m矩阵，C为m×n矩阵。则AB为n×m矩阵，AC为m×n矩阵。根据矩阵乘法的性质，(AB)C = A(BC)。因此，答案为A(BC)。
14. 解：设f(x) = x^3 - 3x + 2，求导得f'(x) = 3x^2 - 3。令f'(x) = 0，解得x = ±1。因此，f(x)在x = -1和x = 1处取得极值。又因为f(-1) = 0，f(1) = 0，所以f(x)在x = -1和x = 1处取得极小值。因此，答案为f(-1)和f(1)。
15. 解：设A为n阶可逆矩阵，B为n×m矩阵。则AB为n×m矩阵，A^-1为n×n矩阵。根据矩阵乘法的性质，(A^-1)(AB) = B。因此，答案为B。
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