在考研数学中，35题通常涉及高等数学的求解问题。以下是对该题的解析：
题目：设函数$f(x)=x^3-3x^2+4x-1$，求$f(x)$的极值。
解答步骤：
1. 首先求出$f(x)$的一阶导数$f'(x)$，即$f'(x)=3x^2-6x+4$。
2. 然后求出$f'(x)$的零点，即解方程$3x^2-6x+4=0$。通过配方法或者使用求根公式，我们可以得到$x_1=1$和$x_2=\frac{2}{3}$。
3. 接下来，我们判断这两个零点对应的函数值$f(x)$是否为极值。由于$f''(x)=6x-6$，我们可以计算出$f''(1)=-6<0$和$f''(\frac{2}{3})=0$。
4. 由于$f''(1)<0$，说明$x=1$是$f(x)$的极大值点，此时$f(1)=-1$；而$f''(\frac{2}{3})=0$，说明$x=\frac{2}{3}$不是极值点。
综上所述，$f(x)$的极大值为-1，无极小值。
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