在备战考研的征途上，一张得心应手的答题卷模板至关重要。以下是根据您需求原创的考研数学答题卷模板，助您在考场上挥洒自如：
【考研数学答题卷模板】
一、选择题（每题5分，共25分）
1. 设函数$f(x) = x^3 - 3x + 2$，则$f(x)$的零点个数为（ ）。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 设向量$\vec{a} = (1, 2, 3)$，$\vec{b} = (2, 3, 4)$，则$\vec{a} \cdot \vec{b} = $（ ）。
A. 9 B. 12 C. 15 D. 18
3. 若$A$是$n$阶可逆矩阵，则$A^{-1}$的秩为（ ）。
A. 1 B. $n-1$ C. $n$ D. $n^2$
4. 设$A$是$n$阶实对称矩阵，若$A$的特征值均为正数，则$A$的行列式为（ ）。
A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 不确定
5. 设$A$是$n$阶实对称矩阵，若$A$的顺序主子式全部大于0，则$A$（ ）。
A. 正定矩阵 B. 负定矩阵 C. 非正定矩阵 D. 非负定矩阵
二、填空题（每题5分，共25分）
6. 若$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$，则$\lim_{x \to 0} \frac{\cos x - 1}{x^2} = $（ ）。
7. 设$\vec{a} = (1, 2, 3)$，$\vec{b} = (2, 3, 4)$，则$\vec{a} \times \vec{b} = $（ ）。
8. 设$f(x) = x^3 - 3x + 2$，则$f'(x) = $（ ）。
9. 设$A$是$n$阶可逆矩阵，$B$是$m$阶可逆矩阵，则$(AB)^{-1} = $（ ）。
10. 设$A$是$n$阶实对称矩阵，若$A$的特征值均为正数，则$A$的迹为（ ）。
三、解答题（每题15分，共60分）
11. （本题共15分）求下列极限：
$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x - x}{x^3}$
12. （本题共15分）设$\vec{a} = (1, 2, 3)$，$\vec{b} = (2, 3, 4)$，求$\vec{a} \cdot \vec{b}$。
13. （本题共15分）设$f(x) = x^3 - 3x + 2$，求$f'(x)$。
14. （本题共15分）设$A$是$n$阶可逆矩阵，$B$是$m$阶可逆矩阵，求$(AB)^{-1}$。
15. （本题共15分）设$A$是$n$阶实对称矩阵，若$A$的特征值均为正数，求$A$的迹。
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