在备战考研数学的过程中,以下是一些核心公式,考生们务必熟练掌握:
1. 导数公式:\( f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h} \)
2. 积分公式:\( \int f(x) dx = F(x) + C \)
3. 多元函数偏导数:\( \frac{\partial z}{\partial x} = \frac{\partial F}{\partial x}, \frac{\partial z}{\partial y} = \frac{\partial F}{\partial y} \)
4. 矩阵行列式:\( |A| = \sum_{i=1}^{n} (-1)^{i+j} a_{ij} M_{ij} \)
5. 线性方程组解法:\( Ax = b \) 的解为 \( x = A^{-1}b \)
6. 矩阵乘法:\( (AB)_{ij} = \sum_{k=1}^{n} a_{ik}b_{kj} \)
7. 矩阵求逆:\( A^{-1} = \frac{1}{|A|} \text{adj}(A) \)
8. 高斯消元法:将增广矩阵转化为行最简形矩阵,从而得到方程组的解。
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