在2016年考研数学一的选择题中，压轴题无疑是一道极具挑战性的题目。这道题巧妙地融合了多元函数微积分和线性代数的知识，考察了考生对概念的理解和灵活运用的能力。下面是对这道题目的详细解析：
首先，题目给出了一个多元函数的偏导数表达式，要求考生计算该函数在某点处的值。这需要考生熟练掌握多元函数的极限和偏导数的计算方法。
接着，题目转向考察线性代数的部分，要求考生分析一个矩阵的特征值和特征向量。这部分不仅考验了对矩阵理论的掌握，还要求考生能够运用特征值和特征向量的性质来解决问题。
解题过程中，考生需要耐心细致地分析每一个步骤，从函数的连续性和可导性入手，逐步推导出所需的结果。在这个过程中，不仅需要扎实的数学基础，还需要一定的逻辑思维能力。
最终，通过严谨的计算和推理，考生能够找到正确答案。这道压轴题不仅检验了考生的数学素养，也展示了他们在面对复杂问题时解决问题的能力。
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