关键词：21年、考研、数二试题、原创、最佳答案
在这个充满挑战的21年考研季，数二试题的难度无疑让许多考生倍感压力。然而，正是这份挑战，锻造出真正的考研勇士。以下，为您奉上原创最佳答案，助您轻松应对数二难题。
【例题】设函数 \( f(x) = \frac{x^3 - 3x + 2}{x^2 - 1} \)，求 \( f'(1) \)。
【解答】首先，对 \( f(x) \) 进行因式分解，得 \( f(x) = \frac{(x-1)(x^2+x-2)}{x^2-1} \)。然后，利用洛必达法则求导，得 \( f'(x) = \frac{(x^2+x-2)'(x^2-1) - (x^2+x-2)(x^2-1)'}{(x^2-1)^2} \)。化简后，代入 \( x=1 \) 得 \( f'(1) = -1 \)。
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