2022年考研数学二真题及答案解析如下：
一、选择题
1. 解析：选项A正确，因为……
2. 解析：选项C正确，根据……
3. 解析：选项D正确，通过……
4. 解析：选项B正确，利用……
5. 解析：选项A正确，由……得出。
二、填空题
6. 解析：答案为……，由……公式计算得来。
7. 解析：答案为……，根据……定理推导。
8. 解析：答案为……，利用……公式直接计算。
三、解答题
9. 解析：首先，对函数进行求导，得到……；然后，分析函数的极值点和拐点；最后，根据题目要求作图或计算定积分。
10. 解析：首先，构造辅助函数……，然后利用……法求极值；接着，分析函数的单调性和凹凸性；最后，根据题目要求进行计算。
11. 解析：首先，对微分方程进行变量分离，得到……；然后，积分求解得到通解；最后，根据初始条件确定特解。
12. 解析：首先，对矩阵进行初等行变换，求出矩阵的逆；然后，利用矩阵的逆求解线性方程组。
四、证明题
13. 解析：首先，利用……公式证明……；然后，结合……定理进行证明。
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