题目：已知函数 \( f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 1 \)，求其在 \( x = 2 \) 处的导数。
解答：
首先，我们需要计算函数 \( f(x) \) 的一阶导数 \( f'(x) \)。
对 \( f(x) \) 进行求导，有：
\[ f'(x) = \frac{d}{dx}(x^3) - \frac{d}{dx}(6x^2) + \frac{d}{dx}(9x) + \frac{d}{dx}(1) \]
\[ f'(x) = 3x^2 - 12x + 9 \]
然后，我们将 \( x = 2 \) 代入 \( f'(x) \) 中，得到：
\[ f'(2) = 3(2)^2 - 12(2) + 9 \]
\[ f'(2) = 12 - 24 + 9 \]
\[ f'(2) = -3 \]
所以，函数 \( f(x) \) 在 \( x = 2 \) 处的导数为 \( -3 \)。
【考研刷题通】——你的考研刷题好帮手！涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，海量真题、模拟题任你刷！轻松备考，高效提分，快来加入我们吧！微信小程序搜索【考研刷题通】，开启你的考研刷题之旅！