在备战考研的征途上，高等数学是不可或缺的一环。以下是对考研高等数学核心知识点的整理：
1. 极限与连续：掌握极限的基本概念、性质，以及连续函数的定义和性质，特别是无穷小与无穷大的比较。
2. 导数与微分：熟悉导数的定义、求导法则（包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等），以及微分的基本概念和应用。
3. 导数的应用：包括函数的单调性、极值、最值问题，以及利用导数解决实际问题。
4. 不定积分：掌握不定积分的基本方法，如换元积分法、分部积分法等，以及常见函数的不定积分。
5. 定积分：理解定积分的概念，掌握牛顿-莱布尼茨公式，并能够解决与定积分相关的实际问题。
6. 多元函数微分学：包括偏导数、全微分、方向导数、梯度等概念，以及多元函数的极值问题。
7. 多元函数积分学：涉及二重积分、三重积分的计算方法，以及曲线积分和曲面积分的概念。
8. 级数：包括数项级数和函数项级数的收敛性判别，以及幂级数的基本性质。
9. 常微分方程：掌握一阶微分方程的解法，如可分离变量法、齐次方程法、线性方程法等。
10. 线性代数基础：了解行列式、矩阵、向量空间、线性方程组等基本概念。
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