高等数学作为考研科目中的重要一环，其知识点丰富而广泛。以下是对高等数学考研知识点的全面总结：
1. 极限与连续：包括极限的基本概念、运算法则、无穷小与无穷大的概念及其应用，以及连续函数的性质。
2. 导数与微分：导数的定义、几何意义、可导性与连续性之间的关系，微分学基本定理，以及导数的应用，如函数的单调性、极值和最值。
3. 积分：不定积分和定积分的基本概念，积分的运算法则，积分表的使用，以及积分的应用，如求解几何和物理问题。
4. 级数：包括数项级数、幂级数、泰勒级数和傅里叶级数等，重点掌握级数的收敛性和发散性。
5. 多元函数微分学：多元函数的定义、偏导数、全微分、梯度、方向导数，以及多元函数的极值和最值问题。
6. 多元函数积分学：二重积分、三重积分、曲线积分和曲面积分等，以及它们的计算方法和应用。
7. 常微分方程：常微分方程的基本概念、解法、线性微分方程、常系数线性微分方程、微分方程的应用等。
8. 线性代数：行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、特征值与特征向量等。
9. 概率论与数理统计：随机事件、概率、随机变量、分布函数、数学期望、大数定律和中心极限定理等。
10. 复变函数：复数的基本概念、复变函数的定义和性质、解析函数、留数定理等。
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