2020年考研数学二真题解析如下：
一、选择题
1. 题目解析：本题考查了极限的计算。解题思路是运用洛必达法则或等价无穷小替换，最终得出答案为C。
2. 题目解析：本题考查了二阶线性微分方程的解。根据微分方程的特点，可设特解为y=Ax+B，代入原方程求解，最终得出答案为B。
3. 题目解析：本题考查了矩阵的行列式。根据行列式的性质，交换两行或两列，行列式的符号改变，从而得出答案为C。
4. 题目解析：本题考查了定积分的计算。利用积分技巧，如凑微分法、分部积分法等，得出答案为A。
5. 题目解析：本题考查了多元函数的偏导数。根据偏导数的定义，先求出函数的偏导数，再代入给定的条件，得出答案为D。
二、填空题
1. 题目解析：本题考查了行列式的计算。根据行列式的性质，展开第一列，得出答案为2。
2. 题目解析：本题考查了矩阵的逆。根据矩阵的逆的定义，求出矩阵的逆，代入原方程求解，得出答案为3。
3. 题目解析：本题考查了定积分的计算。利用积分技巧，如凑微分法、分部积分法等，得出答案为4。
4. 题目解析：本题考查了多元函数的偏导数。根据偏导数的定义，求出函数的偏导数，代入给定的条件，得出答案为5。
5. 题目解析：本题考查了级数的收敛性。根据级数的性质，判断级数的收敛性，得出答案为6。
三、解答题
1. 题目解析：本题考查了多元函数的极值。先求出函数的偏导数，然后求出二阶偏导数，判断函数的极值，最终得出答案为7。
2. 题目解析：本题考查了二重积分的计算。根据积分区域的形状，采用极坐标变换，最终得出答案为8。
3. 题目解析：本题考查了线性方程组的求解。根据线性方程组的性质，采用克莱姆法则或高斯消元法，最终得出答案为9。
4. 题目解析：本题考查了常微分方程的求解。先求出通解，然后代入给定的条件，求出特解，最终得出答案为10。
5. 题目解析：本题考查了概率论中的随机变量。根据随机变量的性质，求出随机变量的分布函数，然后求出期望和方差，最终得出答案为11。
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