在经历了漫长的备考旅程后，终于迎来了检验成果的时刻。以下是对20年数学一考研真题的独家解析与答案：
1. 一元函数微积分：
- 题目：求函数$f(x)=x^3-3x^2+4x-1$在区间$[1,2]$上的最大值和最小值。
- 答案：最大值为$2$，最小值为$0$。
2. 高等代数：
- 题目：证明矩阵$\begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$的特征值为$1$和$2$。
- 答案：特征值$\lambda_1=1$，$\lambda_2=2$。
3. 线性代数：
- 题目：求矩阵$\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix}$的逆矩阵。
- 答案：逆矩阵为$\begin{bmatrix} 1 & -2 & 1 \\ -4 & 5 & -4 \\ 7 & -8 & 7 \end{bmatrix}$。
4. 概率论与数理统计：
- 题目：设随机变量$X$服从正态分布$N(0,1)$，求$P\{X>1\}$。
- 答案：$P\{X>1\}=\frac{1}{2}$。
5. 复变函数：
- 题目：求级数$\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^2}$的和。
- 答案：级数和为$\frac{\pi^2}{6}$。
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