在数学与数学应用师范专业的考研方向中，学子们可以选择以下几个热门领域进行深入研究：
1. 高等数学理论：深入研究高等数学的理论体系，包括微积分、线性代数、概率论与数理统计等，为教学与研究打下坚实基础。
2. 应用数学：将数学知识应用于实际问题，如优化理论、运筹学、数值分析等，培养解决实际问题的能力。
3. 数学教育：专注于数学教育理论与实践，研究如何提高数学教学质量，开发新的教学方法和教材。
4. 数学建模与仿真：运用数学模型进行系统仿真，解决复杂工程问题，培养跨学科的综合能力。
5. 计算数学：研究计算机在数学领域的应用，如算法设计、软件实现等，为现代科技发展提供数学支持。
6. 数学物理：将数学方法应用于物理学研究，如量子力学、场论等，促进数学与物理的交叉发展。
7. 金融数学：研究金融市场中数学模型的应用，如风险管理、金融衍生品定价等，为金融行业提供理论支持。
8. 统计学与应用统计：研究统计学的基本理论及其在各个领域的应用，如数据分析、市场调查等。
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