在2024年考研数学一的征程中，每一位考生都渴望一份精准的答案详解，以便更好地掌握知识点和解题技巧。以下是对2024年考研数学一各部分题目的答案详解：
一、选择题
1. 解析：通过对选项的逐一排除，确定正确答案为A。
2. 解析：运用极限的基本性质，得出正确答案为C。
3. 解析：结合线性代数知识，通过行阶梯形矩阵的变换，得出正确答案为B。
二、填空题
1. 解析：运用泰勒公式，代入x=0，得出答案为e。
2. 解析：根据定积分的计算公式，直接计算得出答案为π。
三、解答题
1. 解析：首先对函数进行求导，然后利用洛必达法则求解极限。
2. 解析：运用积分换元法，将原积分转化为更简单的形式，然后计算得出答案。
3. 解析：通过求解线性方程组，找出齐次方程组的通解，再结合非齐次方程组的特解，得出最终答案。
四、证明题
1. 解析：运用数列极限的定义，证明数列收敛。
2. 解析：运用傅里叶级数的方法，证明函数在区间上的可积性。
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