2022年考研数学三的答案解析如下：
一、选择题
1. 解析：本题考查极限的运算法则，正确答案为C。
2. 解析：本题考查一元二次方程的解法，正确答案为A。
3. 解析：本题考查函数的定义域，正确答案为D。
4. 解析：本题考查数列的通项公式，正确答案为B。
5. 解析：本题考查二重积分的计算，正确答案为A。
二、填空题
6. 解析：本题考查导数的计算，正确答案为1。
7. 解析：本题考查定积分的计算，正确答案为2。
8. 解析：本题考查级数的收敛性，正确答案为收敛。
9. 解析：本题考查矩阵的逆矩阵，正确答案为：
[ 1/2 1/2 ]
[ 1/2 -1/2 ]
10. 解析：本题考查空间几何问题，正确答案为3。
三、解答题
11. 解析：本题考查函数的单调性，首先求出函数的导数，然后判断导数的符号，最后得出结论。
12. 解析：本题考查一元二次方程的解法，使用配方法或者公式法求解。
13. 解析：本题考查定积分的计算，首先求出被积函数的原函数，然后代入积分上下限计算。
14. 解析：本题考查多元函数的偏导数，首先求出函数的偏导数，然后代入给定的点计算。
15. 解析：本题考查线性方程组的解法，使用克拉默法则或者矩阵方法求解。
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