在考研数学中，泰勒公式是解决多项式逼近问题的重要工具。其通项公式如下：
\[ f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + \frac{f''(a)}{2!}(x-a)^2 + \frac{f'''(a)}{3!}(x-a)^3 + \cdots + \frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n + o((x-a)^n) \]
这里，\( f(x) \) 是我们要展开的函数，\( a \) 是展开点，\( f'(a), f''(a), \ldots, f^{(n)}(a) \) 分别是函数在点 \( a \) 处的一阶、二阶、...、n阶导数。
泰勒公式在考研数学中的应用非常广泛，无论是求极限、求导数、求积分，还是解决方程问题，都是不可或缺的工具。熟练掌握泰勒公式及其通项公式，对于提高考研数学成绩至关重要。
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