2014年数二考研真题及答案如下：
一、填空题（每题5分，共10分）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(1) = __________。
2. 设A为3阶方阵，且|A| = 1，则|3A| = __________。
二、选择题（每题5分，共10分）
1. 设f(x) = x^2 - 4x + 3，则f(x)的零点为：
A. x = 1, x = 3
B. x = -1, x = 3
C. x = 1, x = -3
D. x = -1, x = -3
2. 设向量a = (1, 2, 3)，向量b = (2, 1, -3)，则a·b = __________。
三、解答题（每题20分，共60分）
1. 求极限：lim (x^2 - 4x + 3) / (x - 1)。
2. 求函数f(x) = x^3 - 3x + 2的导数。
3. 设A为3阶方阵，且A^2 - 3A + 2E = 0，求|A|。
4. 已知向量a = (1, 2, 3)，向量b = (2, 1, -3)，求向量a与向量b的夹角余弦值。
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