考研数学中的向量部分主要考察以下几个方面：
1. 向量概念与性质：包括向量的定义、坐标表示、向量运算（加减、数乘、点乘、叉乘等）、向量的几何意义等。
2. 向量组：向量组的线性相关性与线性无关性，向量组的秩，向量组的极大线性无关组等。
3. 向量空间：向量空间的定义、性质，基与维数，向量空间的标准正交基，向量空间的同构等。
4. 线性方程组：线性方程组的解法（高斯消元法、克莱姆法则等），线性方程组的解的结构，线性方程组的解的几何意义等。
5. 特征值与特征向量：特征值的定义、性质，特征向量的定义、性质，矩阵的对角化等。
6. 二次型：二次型的定义、性质，二次型的标准形、规范形，二次型的正定、负定、不定等。
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