在备战考研数学的过程中，掌握核心公式和定理是至关重要的。以下是一些考研数学中常见的公式和定理，助你高效刷题：
1. 微积分基本定理：如果函数f(x)在闭区间[a, b]上连续，且F(x)是f(x)的一个原函数，那么F(b) - F(a) = ∫[a, b] f(x) dx。
2. 洛必达法则：如果函数f(x)和g(x)在点x=a处可导，且极限lim(x→a) [f(x)/g(x)]不存在或为无穷大，同时lim(x→a) [f'(x)/g'(x)]存在，则原极限可转化为lim(x→a) [f(x)/g(x)] = lim(x→a) [f'(x)/g'(x)]。
3. 二项式定理：(a+b)^n = ∑[C(n, k) * a^(n-k) * b^k]，其中C(n, k)表示从n个不同元素中取k个元素的组合数。
4. 线性方程组解的判别定理：对于线性方程组Ax=b，其系数矩阵A的行列式|A|≠0时，方程组有唯一解；|A|=0时，方程组有无穷多解或无解。
5. 概率论中的期望值公式：E(X) = ∑[x * P(X=x)]，其中X是随机变量，P(X=x)是X取值x的概率。
6. 最大值和最小值定理：在闭区间[a, b]上连续的函数f(x)，在[a, b]上必定存在最大值和最小值。
7. 矩阵的行列式性质：行列式的值等于其转置行列式的值；行列式的值等于其对角线元素的乘积之和。
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