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题目： 设函数$f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 1$，求函数在区间$[0, 3]$上的最大值和最小值。
解答思路：
1. 首先求出函数$f(x)$的导数$f'(x)$。
2. 解方程$f'(x) = 0$，找出可能的极值点。
3. 检查区间端点$x=0$和$x=3$处的函数值。
4. 比较所有候选点的函数值，确定最大值和最小值。
答案：
通过上述步骤，你可以得到函数在区间$[0, 3]$上的最大值和最小值。
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