在解题过程中，我们首先对18考研数二第十七题进行了深入分析。本题主要考察了线性代数中的矩阵运算和特征值、特征向量的应用。通过巧妙地运用矩阵的性质和特征值的概念，我们成功地解决了这道难题。
下面是解题的详细步骤：
1. 首先，我们对题目中给出的矩阵进行初等行变换，将其化为对角矩阵。
2. 接着，根据对角矩阵的特征值，我们可以得到原矩阵的特征值。
3. 然后，我们通过求解特征方程，求出对应的特征向量。
4. 最后，根据特征值和特征向量的性质，我们可以得到原矩阵的秩、行列式等。
通过以上步骤，我们成功地解决了这道考研数二第十七题。相信这个过程对大家的学习和复习都有一定的帮助。
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