在备战高等数学考研的过程中，掌握函数知识是基础中的基础。以下是一些关键笔记，助你轻松应对考试：
1. 函数概念：函数是数学中最基本的概念之一，它表示一个变量如何依赖于另一个变量。通常用y=f(x)表示，其中x是自变量，y是因变量。
2. 函数的极限：研究函数在某一点的无限接近值，是高等数学的核心内容。极限的计算方法包括直接法、夹逼法、洛必达法则等。
3. 连续性：函数在某一点连续，意味着该点的左右极限值与函数值相等。连续函数在数学分析中占有重要地位。
4. 导数：导数是函数在某一点的变化率，反映了函数的局部变化趋势。导数的计算方法有定义法、求导公式、求导法则等。
5. 微分：微分是导数的近似值，用于计算函数在某一点的局部变化量。微分在近似计算和误差分析中具有重要意义。
6. 导数的应用：包括函数的单调性、极值、最值、凹凸性等。掌握这些应用，有助于解决实际问题。
7. 不定积分：不定积分是求导的逆运算，表示函数的全体原函数。不定积分的计算方法有换元法、分部积分法等。
8. 定积分：定积分是计算曲边图形面积、物体位移等实际问题的重要工具。定积分的计算方法有牛顿-莱布尼茨公式、积分中值定理等。
9. 级数：级数是函数的一种特殊表示形式，包括数项级数和函数项级数。级数在数学分析中占有重要地位。
10. 常微分方程：常微分方程是研究函数及其导数之间关系的重要工具，广泛应用于物理学、生物学等领域。
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