在考研数学中，函数极限的考察通常涵盖了以下几个方面：
1. 基本概念与性质：考察对极限概念、极限存在性定理、连续性定理等基本概念的理解和运用。
2. 求极限方法：包括直接法、夹逼法、洛必达法则、等价无穷小替换、无穷小乘除法、有界函数的乘积、幂指函数极限等。
3. 复合函数极限：重点考查复合函数极限的计算，特别是“外函数不变，内函数趋向无穷大”的情况。
4. 函数极限存在性证明：要求考生证明函数在某点或某区间上的极限存在。
5. 反常极限：包括“0/0”型、“∞/∞”型、“0×∞”型等特殊极限问题。
备考策略如下：
- 基础巩固：首先要熟练掌握极限的基本概念和性质，这是解决复杂问题的基石。
- 方法熟练：对于各种求极限的方法，要进行系统学习和练习，尤其是洛必达法则和等价无穷小替换。
- 练习真题：通过历年真题，了解函数极限的考试趋势和题型，针对性地进行训练。
- 总结归纳：在大量练习的基础上，总结出解题的常见思路和技巧。
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