在备战考研数学时，极限公式是基础中的基础。以下是考研数学中常用的极限公式大全：
1. 常用极限：
- \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1 \)
- \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan x}{x} = 1 \)
- \( \lim_{x \to 0} (1 + x)^{\frac{1}{x}} = e \)
- \( \lim_{x \to 0} (1 - x)^{\frac{1}{x}} = e^{-1} \)
2. 洛必达法则：
- \( \lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \to a} \frac{f'(x)}{g'(x)} \)（当 \( \lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} \) 形式为 \( \frac{0}{0} \) 或 \( \frac{\infty}{\infty} \) 时）
3. 牛顿-莱布尼茨公式：
- \( \int_a^b f'(x) dx = f(b) - f(a) \)
4. 三角函数极限：
- \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin 3x}{x} = 3 \)
- \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan 3x}{x} = 3 \)
- \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x \cos x}{x} = \frac{1}{2} \)
5. 双曲函数极限：
- \( \lim_{x \to 0} \frac{\sinh x}{x} = 1 \)
- \( \lim_{x \to 0} \frac{\cosh x}{x} = 1 \)
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