在数学与应用数学师范专业中，考研方向可多元化发展，以下是一些热门选择：
1. 高等数学与应用：深入研究高等数学理论，探索其在自然科学、工程技术中的应用。
2. 运筹学与优化方法：研究线性规划、非线性规划、整数规划等，为实际决策提供科学依据。
3. 概率论与数理统计：掌握概率论的基本原理，研究数理统计方法在各个领域的应用。
4. 数值分析：研究数值计算的理论和方法，解决科学计算中的实际问题。
5. 数学教育：专注于数学教育的理论研究和实践，培养具有创新能力的数学教师。
6. 数学建模：运用数学知识解决实际问题，提高学生的创新能力和实践能力。
7. 数学分析：深入研究数学分析的理论和方法，为其他数学领域提供基础。
8. 微分几何与微分方程：研究几何学、微分方程等，探索其在物理、工程等领域的应用。
9. 组合数学：研究组合问题的数学理论，为计算机科学、信息科学等领域提供理论基础。
10. 数学物理：结合数学与物理学，研究数学在物理学中的应用。
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