在解决考研数学二中涉及数学归纳法的真题时，以下是一个原创的解题策略：
解题策略：
1. 基础理解：首先，确保你对数学归纳法的概念有深刻理解，包括归纳基础和归纳步骤。
2. 归纳基础：针对题目，首先验证当n=1时，命题是否成立。这是数学归纳法的起点。
3. 归纳步骤：假设当n=k时，命题成立，即假设P(k)为真。接着，你需要证明当n=k+1时，命题P(k+1)也成立。
4. 逻辑推导：在证明过程中，仔细分析并运用已知条件，进行严密的逻辑推导。
5. 验证结果：最后，确保你的证明逻辑严谨，没有遗漏或错误。
示例应用：
假设题目是证明：对于所有正整数n，都有\(2^n > n^2\)。
解答步骤：
1. 归纳基础：当n=1时，\(2^1 = 2 > 1^2 = 1\)，命题成立。
2. 归纳步骤：假设当n=k时，\(2^k > k^2\)成立。
3. 证明P(k+1)：需要证明\(2^{k+1} > (k+1)^2\)。根据归纳假设，\(2^k > k^2\)，所以\(2^{k+1} = 2 \cdot 2^k > 2 \cdot k^2\)。只需证明\(2 \cdot k^2 > (k+1)^2\)。
4. 简化不等式：\(2k^2 - (k+1)^2 = k^2 - 2k - 1 = (k-1)^2 - 2\)。因为\(k \geq 1\)，所以\((k-1)^2 \geq 0\)，因此\((k-1)^2 - 2 > 0\)。
5. 结论：由此证明\(2^{k+1} > (k+1)^2\)，命题得证。
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