线性代数是考研数学的重要组成部分，主要涵盖以下几个方面：
1. 矩阵运算：掌握矩阵的基本概念，如矩阵的加法、减法、乘法、逆矩阵等。
2. 矩阵的秩：了解矩阵的秩的概念，掌握求解矩阵的秩的方法，如初等行变换。
3. 线性方程组：掌握线性方程组的求解方法，如高斯消元法、克莱姆法则等。
4. 线性空间：了解线性空间的基本概念，如线性子空间、基、维数等。
5. 特征值与特征向量：掌握特征值与特征向量的概念，掌握求解特征值和特征向量的方法，如特征多项式、矩阵相似对角化等。
6. 行列式：了解行列式的概念，掌握计算行列式的方法，如拉普拉斯展开、按行（列）展开等。
7. 矩阵的对角化：掌握矩阵对角化的概念，了解矩阵对角化的应用。
8. 线性变换：了解线性变换的基本概念，掌握线性变换的运算性质。
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