1. 矩阵与行列式：掌握矩阵的运算规则，行列式的性质和计算方法。
2. 向量：理解向量的概念，向量组的线性相关性，向量空间的基础知识。
3. 概率论与数理统计：熟悉概率的基本概念，随机变量及其分布，大数定律和中心极限定理。
4. 微积分：掌握极限、导数、积分的基本概念和计算方法，以及级数收敛性的判断。
5. 线性代数：理解线性方程组、特征值与特征向量、二次型等概念。
6. 拉格朗日中值定理与柯西中值定理：掌握这两个定理的证明和应用。
7. 多元函数微分学：学习多元函数的偏导数、全微分、方向导数等概念。
8. 重积分与曲线积分：理解重积分的定义、计算方法，以及曲线积分的基本性质。
9. 常微分方程：掌握一阶线性微分方程的解法，以及高阶线性微分方程的求解技巧。
10. 复变函数：了解复数的概念，复变函数的解析性质，以及留数定理的应用。
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