1. 题目：设函数 \( f(x) = \frac{x^3 - 3x}{x^2 + 1} \)，求 \( f(x) \) 在 \( x=0 \) 处的导数。
解答：利用导数的定义和商的导数法则，求出 \( f'(0) \)。
2. 题目：已知矩阵 \( A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} \)，求矩阵 \( A \) 的行列式。
解答：根据行列式的计算公式，计算 \( \det(A) \)。
3. 题目：证明：若 \( x^2 + y^2 = 1 \)，则 \( x^3 + y^3 = 1 - xy \)。
解答：使用三角恒等变换和代数方法证明该恒等式。
4. 题目：计算极限 \( \lim_{x \to \infty} \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} + \frac{1}{x^3} + \cdots \right) \)。
解答：利用级数收敛的性质求解该极限。
5. 题目：已知函数 \( f(x) = e^{2x} - x^2 \)，求 \( f(x) \) 的极值点。
解答：求 \( f'(x) \)，令 \( f'(x) = 0 \) 解得极值点，并判断极值类型。
微信小程序：【考研刷题通】，一站式考研刷题神器，涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，助你高效备考，轻松拿分！快来体验吧！🎉📚📈【考研刷题通】