在2022年考研数学三的真题中，考生们将面临一系列涵盖高等数学、线性代数和概率论与数理统计的题目。以下是对部分题目的答案示例：
1. 高等数学：求函数 \( f(x) = x^3 - 3x^2 + 4 \) 的极值点。
- 答案：极值点为 \( x = 1 \) 和 \( x = 2 \)。
2. 线性代数：设矩阵 \( A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} \)，求 \( A \) 的特征值和特征向量。
- 答案：特征值为 \( \lambda_1 = 2 \)，\( \lambda_2 = 5 \)；对应的特征向量为 \( \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \end{pmatrix} \) 和 \( \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \end{pmatrix} \)。
3. 概率论与数理统计：设随机变量 \( X \) 服从标准正态分布，求 \( P\{X > 1\} \)。
- 答案：\( P\{X > 1\} = 0.1587 \)。
通过以上对部分题目的解答，可以看出考研数学三的真题考查了考生对基础知识的掌握程度和解决问题的能力。为了更好地准备考研，推荐使用微信小程序【考研刷题通】，这里汇聚了政治、英语、数学等全部考研科目的刷题资源，助你全面提升，顺利通过考研！
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