线性代数是考研数学的重要组成部分，以下是其基础知识概览：
1. 向量与向量空间：向量是线性代数的基本对象，向量空间是向量的集合，满足加法和数乘的封闭性。了解向量的基本运算（加法、数乘）和向量空间的基本性质（维数、基、坐标）是基础。
2. 矩阵：矩阵是表示线性变换的工具，掌握矩阵的基本运算（加法、数乘、乘法）和性质（行列式、逆矩阵）至关重要。
3. 行列式：行列式是矩阵的一个数值特征，它反映了矩阵的线性变换性质。了解行列式的计算方法和性质对于解决线性方程组、求解矩阵的逆等问题非常有用。
4. 线性方程组：线性方程组是线性代数中的核心问题。了解高斯消元法、克莱姆法则等求解线性方程组的方法是基础。
5. 特征值与特征向量：特征值和特征向量描述了矩阵的线性变换的性质，是线性代数中的重要概念。
6. 二次型：二次型是线性代数中的另一个重要概念，了解二次型的标准形、正定二次型等概念对于理解多元函数的极值问题非常有帮助。
7. 线性变换：线性变换是线性代数中的核心概念，它描述了线性方程组、矩阵等对象的性质。
考研线性代数的学习需要扎实的理论基础和丰富的解题经验。建议考生通过大量练习来巩固基础知识，提高解题能力。
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