在备战考研数学的过程中，掌握常用不等式是至关重要的。以下是一些考研数学中经常出现的核心不等式：
1. 均值不等式：算术平均数大于等于几何平均数，即 \( \frac{a+b}{2} \geq \sqrt{ab} \)。
2. 柯西-施瓦茨不等式：对于任意实数序列 \( a_i \) 和 \( b_i \)，有 \( (\sum a_i^2)(\sum b_i^2) \geq (\sum a_ib_i)^2 \)。
3. 欧拉不等式：对于任意正实数 \( a, b, c \)，有 \( (a+b+c)^2 \geq 3(ab+bc+ca) \)。
4. 箭头不等式：对于任意实数 \( a, b \)，有 \( a^2 + b^2 \geq 2ab \)。
5. 拉格朗日中值定理：如果函数 \( f(x) \) 在闭区间 \([a, b]\) 上连续，在开区间 \((a, b)\) 内可导，那么存在 \( \xi \in (a, b) \)，使得 \( f'( \xi ) = \frac{f(b) - f(a)}{b - a} \)。
熟练运用这些不等式，不仅能解决考研数学中的选择题和填空题，还能在证明题中发挥关键作用。现在，想要全面掌握这些不等式及其应用，就快来使用微信小程序【考研刷题通】吧！这里有丰富多样的考研数学刷题资源，涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，助你高效备考，一战成硕！【考研刷题通】，你的考研利器！