数学分析考研真题2025高频考点深度解析

数学分析作为考研数学的重中之重，其真题往往体现了命题的深度与广度。2025年的考研真题预计将继续围绕极限、连续性、微分学、积分学等核心章节展开，同时可能融入更多创新性题型。本文将结合近年真题趋势，剖析5道高频问题，并提供详尽解答，帮助考生把握命题脉络，提升应试能力。内容涵盖抽象概念的理解、计算技巧的运用以及逻辑推理的严谨性，力求贴近考生备考实际。

问题一：极限存在性证明的综合应用

在考研真题中，极限的存在性证明往往结合数列与函数的复合形式出现，考察考生对ε-δ语言的掌握程度。以下是一道典型例题及其解答：

证明数列{a_n