在考研数学中，杨超渐近线的解题策略如下：
首先，理解渐近线的概念。渐近线是曲线无限接近但永不相交的直线。对于函数\( f(x) \)，其水平渐近线为\( y = a \)，当\( x \)趋向于无穷大或无穷小时，\( f(x) \)趋向于\( a \)。
其次，分析题目中给出的函数\( f(x) \)。以杨超渐近线问题为例，假设函数形式为\( f(x) = \frac{ax^3 + bx^2 + cx + d}{ex^2 + fx + g} \)。
解题步骤如下：
1. 求斜渐近线：当\( x \)趋向于无穷大或无穷小时，分子和分母的最高次项系数比即为斜渐近线的斜率。计算\( \lim_{x \to \infty} \frac{ax^3}{ex^2} = \frac{a}{e} \)和\( \lim_{x \to -\infty} \frac{ax^3}{ex^2} = \frac{a}{e} \)，得到斜渐近线的斜率为\( \frac{a}{e} \)。
2. 求截距：计算\( \lim_{x \to \infty} \left( f(x) - \frac{a}{e}x \right) \)和\( \lim_{x \to -\infty} \left( f(x) - \frac{a}{e}x \right) \)，得到斜渐近线的截距。
3. 求水平渐近线：若\( \lim_{x \to \infty} f(x) \)或\( \lim_{x \to -\infty} f(x) \)存在，则该值为水平渐近线的值。
4. 验证渐近线：将求得的渐近线代入原函数，验证其是否成立。
通过以上步骤，可以解决杨超渐近线问题。
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